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PRIME DISCOVERY · #3

RGFP P₁₉(m = 860796)

十进制结果

点击按钮,在当前浏览器中计算并展开全部 608,074 位数字。

尚未计算。计算过程在本地进行,不向服务器提交数据。

P19 递推定义

Lei Zhou 于 2010 年 11 月 22 日在其博客中提出该递推构造,并公布了前 18 项(P₁~P₁₈)。 原博客:Recursive Generalized Fermat Prime found

P₀ = 1; Pⱼ = (2mⱼPⱼ₋₁)² + 1, j = 1, …, 19.

以下参数列从 m₁ 到 m₁₉,完整确定这个整数;下面同时附上不含 P18 占位符的完整嵌套表达式。

(m₁, …, m₁₉) = (1, 1, 5, 48, 1, 30, 85, 935, 528, 2505, 840, 1190, 29382, 25176, 12685, 67852, 299549, 62406, 860796)

前 18 项构成固定的 P18(304,031 位),最后一项是本次搜索的 m。参数表示法与任务中的表达式等价,本页的十进制计算按钮使用同一组参数在浏览器中精确求值。

P19 完整表达式

下式只含整数、括号与运算符,可直接复制使用;^ 表示乘方。

(1721592*((124812*((599098*((135704*((25370*((50352*((58764*((2380*((1680*((5010*((1056*((1870*((170*((60*((2*((96*((10*((2*((2*(1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1))^2+1